Логические задачи для 3 класса

1. Упражнения на развитие логического мышления с ответами.

2. Учебник с логическими заданиями и задачами для 3 класса

3. Занимательные логические задачи для 3 класса с решениями и ответами

4. Задачи и задания на логику для 3 класса с ответами

5. Логические задания для 3 класса, которые можно скачать и распечатать

]]>Упражнения на развитие логического мышления с ответами.

1. Интересные задачи.

Двое пошли 3 гвоздя нашли. Трое пойдут сколько найдут?

Ответ: 0

Мельник пришел на мельницу. В каждом углу он увидел по 3 мешка, на каждом мешке по 2 кошки. Вопрос задачи: много ли ног было на мельнице?

Ответ: (2, другие лапы).

На столе стояло 5 стаканов с клубникой. Юра съел один стакан клубники. Пустой стакан он поставил на стол. Сколько стаканов осталось?

Ответ: (5) 

Упражнения на развитие образного мышления.

1. Поделить фигуру на 2 равные части прямой или ломаной линией.

2. Из трех одинаковых квадратов образовать 7. 

Учебник с логическими заданиями и задачами для 3 класса

Это учебник, где содержится большое количество логических заданий, задач и головоломок, способствующих формированию логического мышления у младших школьников. 

Скачать логические задачи по математике]]>

Занимательные логические задачи для 3 класса с решениями и ответами

Задача 1.

На перемене у Натали пропала тетрадь по математике с выполненным домашним заданием. Девочка знала, что забрать тетрадь могла одна из трех одноклассниц: Галина, Светлана или Мария. Когда Наталья спросила своих подруг, кто это сделал, девушки ответили:
Галина: "Светлана не забирала тетрадь. Мария тоже тетрадь не забирала".
Мария : "Я думаю, что тетрадь забрала Галина, Светлана не могла этого сделать, потому что после первого урока она пошла к врачу в поликлинику".
Светлана : "Извини, Наталья, Мария не брала твою тетрадь. Это я его взяла без твоего разрешения".
Потом выяснилось, что одна из девушек дважды сказала правду, одна - дважды неправду, а одна была правдива только наполовину. Определи, кто
из девочек взял у Натали тетрадь по математике.

Решение

Исходя из того, что одна из девочек дважды сказала правду, одна – дважды неправду, а третья была правдива только наполовину, предположим, что:

1) Галина дважды правду сказала. То есть, ни Светлана, ни Мария тетрадь не забирали. Тогда вторая часть ответа Марии является правдой, а так как обе части не могут уже быть правдой (потому что Галина дважды правду сказала), это означает, что первая часть ложная, то есть Галина тетрадку не забирала. Из сказанного следует, что тетради никто не забирал, что противоречит условию задачи. Поэтому наше предположение неправильное.

2) Ответ Марии правильный полностью, то есть, тетрадь забрала Галина, а Светлана этого сделать не могла. Тогда в ответе Галины 1- я часть правдива: Светлана не забирала тетради. Поэтому 2-я часть ложная, то есть, Мария тетрадь забрала. А это противоречит предположению:»тетрадь забрала Галина".
3) предположим, что дважды правдивый ответ дала Светлана, то есть Мария тетрадь не брала, а его взяла Светлана. В ответе Галины в этом случае 1-ая часть ложная, а вторая правильная (ибо, если бы была ложной, тогда бы следовало, что Мария забрала тоже тетрадь, а это
противоречит предположению). А в ответе Марии – обе части неправильные, удовлетворяющие условию задачи.

Ответ: тетрадь забрала Светлана

Задача 2.

Юра, Олег, Коля и Андрюша пошли за ягодами. Два мальчика собирали малину, один - чернику, а один – землянику. Олег и Коля собирали разные ягоды. Коля и Андрюша также разные ягоды. Олег-чернику. Определи и напиши, какие ягоды собирал Юрий._____________________

Решение и ответ

Если Олег собирал чернику, то обязательно или Николай, или Андрюша должны собирать один малину, а один земляники, то есть, разные ягоды. А значит Юрке выпадает собирать малину, так как по условию задачи двое мальчиков собирали малину, никакие другие ягоды по двум не собирали.

Задача 3.

В конце учебного года одиннадцатиклассник по прозвищу Забудько вспомнил, что ему надо сдавать экзамены. Он поинтересовался у одноклассников, какие именно экзамены и в каком порядке их будут сдавать. Товарищи решили подшутить над парнем и заставить его поразмыслить. Они ответили ему так:
Сергей: "Математика у нас второй экзамен, а физика -третий".
Николай: "Нет, третий - история, а последний - диктант с украинского языка".
Павел : "диктант русского языка будет первым экзаменом, а следующим - история".
Денис: "Все же вторым экзаменом будет математика, и четвертым - физика".
Тарас: "первый экзамен у нас  - физика, а четвертый – английский язык.
В своих ответах ученики были правы лишь отчасти, в чем они откровенно признались Забудько. Помоги парню составить точное расписание экзаменов.

Решение и ответ

Это задача на предположение. Исходя из того, что ученики в своих ответах были правы частично, предположим, что:  в ответе Сергея 1-я часть истинна, а вторая ложная, то есть, что 2-й экзамен по математике, а физика не 3-й.

В ответе Павла вторая часть, в которой понимается, что вторым экзаменом должна быть история, ложная, а потому первая будет истинной. Поэтому первым экзаменом будет диктант. Это означает, что вторая часть ответа Николая ошибочна, ибо там сказано, что диктант будет последним. Из этого следует, что первая часть его ответа правильная, то есть, третьим экзаменом будет история. Исходя из того, что первым экзаменом будет русский язык,
первая часть ответа Тараса, в которой говорится, что первый экзамен по физики, является ложной. Поэтому вторая часть будет истинной, то есть, четвертый экзамен - английский язык.

Все выше сказанное не противоречит тому, что ответ Дениса, где сообщается, что экзамен по математике будет вторым, а физика – четвертым тоже наполовину правильным. А так как физика не будет четвертым экзаменом, то она будет пятым экзаменом.

В ходе рассуждения удобно вести следующие обозначения:

• Матем. 2 да физика 3 нет
• История 3 да диктант 5 нет
• Диктант 1 да история 2 нет
• Матем. 2 да физика 4 нет
• Физика 1 нет английский 4 да

Итак, ответ:

1. Диктант русского языка.
2. Математика.
3. История.
4. Английский язык.
5. Физика

Задача 4

Когда учительница математики спросила Андрея, Степана и Виталия, почему они не были вчера на контрольной работе, то услышала такие ответы:

• Андрей : "Если Виталий болел, то Степан не болел".
• Виталий : "Андрей болел или Степан болел".
• Степан: "Если я болел, то Андрей и Виталий не болели".

Все мальчики сказали правду. Определи, кто же из ребят болел и не смог написать контрольную работу.

Решение и ответ

Сначала запишем в тетрадь сами утверждения. Так как первое утверждение соединено союзом «если ..., то ...», то оно истинное
в трех случаях:

Пусть в первом утверждении обе части истинны. Тогда болел Виталий. Исходя из этого, во втором утверждении две части - ложные.
Следовательно, и утверждение тоже ложно. Это приводит к противоречию с условием задачи: все утверждения должны быть истинными. Таким образом, предположение оказалось ложным.

Допустим по-другому. Пусть в первом утверждении обе части ложны. Тогда Виталий не болел, а болел... . Продолжи рассуждения. То есть, Виталий не болел, а болел Степан. Тогда в ответе Виталия 1-я часть ложна, потому что 2-я истинна. В суждении Степана обе части соединены, как и в ответе Андрея словами " если..., то..» исходя из того, что первая его часть истинная и вторая истинная, потому что ни Андрей ни Виталий не болели, а значит суждения с союзом «и» – истинно, то делаем вывод, что выражение Степана - истинное. Итак, болел Степан.

Задача 5

Киоскер часто продавал трем юношам-спортсменам – Александру, Денису и Алексею – газеты и журналы. Он знал, что все они занимаются легкой атлетикой: один – толкает ядро, второй – прыгает в высоту, третий – спринтер, бегает на короткие дистанции. Но продавец никогда не интересовался, каким видом легкой атлетики занимается каждый из них. Он попытался определить это самостоятельно, рассуждая так:

"Видимо, Алексей не спринтер, потому что ноги у него не очень длинные. Саша на вид слабоват, чтобы толкать ядро. Вероятнее всего, что Алексей
толкает ядро, а Саша, наверное, не спринтер". Когда киоскер поинтересовался у юношей, кто чем занимается, то был удивлен, что три его
предположения были ложными и только одно – истинным. Каким видом легкой атлетики занимается каждый из спортсменов?

Решение и ответ

Задача на предположение, поэтому для ее решения целесообразно соображения продавца выписать отдельно.

1. Алексей не спринтер;
2. Саша не толкает ядра;
3. Алексей толкает ядро;
4. Саша не спринтер.

Исходя из того, что одно только предположение истинно, то рассмотрим разные случаи.

1-й случай.

Пусть первое предположение истинно, то есть Алексей не спринтер. Если другие предположения ошибочны, то со 2-го следует, что Саша толкает
ядро, а из 3-го предположения следует, что Алексей не толкает ядра. С 4-го предположение следует, что Саша спринтер. Пришли к противоречию с
условием задачи, где указано, что каждый из юношей занимается одним видом спорта, а мы получили, что Саша толкает ядро и что он спринтер. Поэтому предположение неправильное.

2-й случай.

Пусть 2-е предположение истинно. То есть, Саша не толкает ядра. Так как другие предположения ошибочны, то из 1-го предположения следует, что
Алексей спринтер, и с 4-го – что Саша спринтер. Что опять противоречит условию: юноши занимаются разными видами спорта. Следовательно, предположение неправильное.

3-й случай.

Пусть 3-Есть предположение истинное, то есть, что Алексей толкает ядро. Если другие предположения ошибочны, то из 2-го предположения следует, что и Сашка толкает ядро. Поэтому опять предположение неправильное.

4-й случай.

Пусть 4-е предположение истинно. Это означает, что Саша не спринтер. Тогда из 1-го предположения следует, что Алексей спринтер. Из 2-го предположения следует, что Саша толкает ядро, а из 3-го, 80 что Алексей не толкает ядро. Тогда Денис прыгает в длину.

Задача решена.

Ответ: Александр толкает ядро, Денис прыгает в длину, Алексей – спринтер.

Задача № 6

На вопрос, кто из трех учеников участвовал в школьной математической олимпиаде, дети ответили: "Если первый ученик участвовал в школьной математической олимпиаде, то участвовал и другой. Но если участвовал третий ученик, то участвовал и второй - это неправильно". Определи и напиши, кто же на самом деле участвовал в школьной математической олимпиаде, когда известно, что ответ есть истинным утверждением.

Решение и ответ

Задача на предположение.

1. Если 1-й ученик принимал участие в школьной математической олимпиаде, то и брал 2-й.
2. Если участвовал 3-й ученик, то участвовал 2-й-это неправильно. Напоминаем, что так как суждение со словами ―если ..., то ‖, то они
истинные в трех случаях:

1) когда обе части истинны;

2) когда
обе части ложные;

3) когда первая часть ложна, а вторая истинна.

1-й случай

Обе части первого суждения истинны, то есть, 1-й ученик принимал участие в Олимпиаде и 2-й ученик принимал. Это противоречит условию задачи, где
сказано, что один из учеников участвовал в Олимпиаде.

2-й случай

Обе части первого суждения ложны, то есть 1-й ученик не принимал участия в Олимпиаде и 2-й не принимал. Тогда в суждении "если участвовал 3-й ученик, то участвовал 2-й" 2-я часть будет ложной. А так как второе суждение, которое есть отрицанием этого утверждения, является истинным, это означает что именно суждение» если участвовал 3-й ученик, то участвовал 2-й " является ложным. Из этого следует, что в этом суждении первая часть должна быть истинной(см. начало решения.), то есть, 3-й ученик участвовал в Олимпиаде.

Задачи и задания на логику для 3 класса с ответами

• Запиши 100 пятью единицами. ( 111 - 11 = 100 )

• в Примере 48 : 8 + 4 * 2 Поставь скобки так, чтобы после вычисления получилось :

  • 8

  • 3

  • Ответ: ( 48:(8+4)*2=8 48:(8+4*2)=3 )

• Какие числа можно записать, если трижды использовать цифру 2, знаки действий и скобки ?

Ответ ( 2-2*2=0, (2+2)*2=8, 2:2+2=3, 2*2-2=2 )

• В трех пакетах было поровну орехов. Когда из каждого пакета взяли по 6 орехов, то в них стало столько орехов, сколько было раньше в двух пакетах. Сколько орехов было в каждом пакете сначала ? (по 18 орехов )

• Как можно быстро найти сумму чисел во второй и третьей строках, пользуясь суммой первой строки ?

  • 8 + 7 + 6 = 21

  • 28 + 27 + 26 = ( 20 + 20 + 20 = 60 добавить 21 )

  • 208 + 207 + 206 = ( 200 + 200 + 200 = 600 добавить 21 )

• Есть два пакета. Один вмещает 300 грамм сахарного песка, а второй 650г. Как с помощью этих пакетов отсыпать 1кг сахара ? (два раза по 650г и забрать 300г )

• 10 телеграфных столбов размещено в один ряд. Расстояние между двумя соседними столбами 50м. Какое расстояние между крайними столбами ? ( 450м )

• Как записать число 1000 тремя десятками ? ( 10*10*10*10 )

•  Отцу 37 лет, а сыну 12. Сколько лет дочери, если через 15 лет возраст дочери и сына будет равен возрасту отца ? ( 10 лет )

• Бумажный квадрат надо разорвать одним разрезом на 4 меньших квадрата. Как следует сложить квадрат, чтобы можно было это сделать ?

• Три девочки на вопрос сколько лет каждой, ответили :

  • Нам вместе 25 лет.

  • Я старше Натальи на 1 год.

  • Мне вместе с Татьянкой 17 лет.

Сколько лет каждой девочке ?
(старшей 9р, Наташе 8р, Тане 8р )

• На двух деревьях сидели синички. С одного дерева полетела 1 синичка, потом со второго на него перелетело 3 синички. После этого на каждом дереве оказалось 5 синиц. Сколько синиц было на каждом дереве сначала ? (3 и 8 )

•  Какие знаки действий надо поставить между цифрами 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, чтобы получить 100 ? ( 0+1+2+3+4+5+6+7+8*9=100 )

• Как можно записать число 8 пятью пятерками ? ( 5+(5+5+5):5=8 )

• Как можно записать число 7 пятью двойками ? ( 2*2*2-(2:2)=7 )

• Записать число 21 четырьмя двойками. ( 22-2:2+21 )

• Запиши число 100, используя 6 раз одну и ту же цифру.

• Реши первое уравнение, а в двух последующих определи неизвестное устно : 777 * Х = 111111777 * Х = 222222777 * Х = 333333

  • Ответ ( 143, 286, 429 )

•  Галинка написала все числа по порядку от 1 до 99. Сколько раз она написала цифру 7 ? ( 11 раз )

• Двое мальчиков играли в шахматы 1ч 20мин. Сколько минут играл каждый из соперников ? ( 1ч 20мин )

• Кролик весит 2кг и еще столько, сколько весит его половина. Сколько весит кролик ? (4кг, если 2кг его половина )

• Тройка лошадей пробежала 12км. Сколько километров пробежал каждый конь ?( 12км )

• Из 7 палочек составь три треугольника.

• Из 5 палочек сложи два треугольника.

• Число 27 запиши одинаковыми цифрами: тройками, четверками, пятерками ( 3*3*3=27, (4+4)*4-(4+4:4)=27, 5*5+(5+5):5=27 )

• Тарасик написал число 89 и сказал Тане : "Не выполняя никаких записей, уменьши это число на 21". Таня сразу это сделала. Как ? (перевернули число )

• Школьники посадили в один ряд 30 молодых деревьев на расстоянии 5м друг от друга. Какое расстояние между крайними деревьями? (145м )

• На улице 4 дома и в каждом по 4 окна, в каждом окне по 4 стекла. Сколько стекол в этих домах ? ( 64 )

• На яблоне 5 веток, на каждой по 5 веточек, а на каждой ветке – по 5 яблок. Сколько всего яблок ? ( 625 )

•  Раздели поровну 3 апельсина между двумя отцами и двумя сыновьями. ( по одному : дед, отец, сын )

• В колесе 12 спиц. Сколько промежутков между ними ? ( 12 )

•  На полке стоит 15 книг. Какой по порядку будет девятая книжка, если считать справа налево ? ( 7 книга )

Логические задания для 3 класса, которые можно скачать и распечатать