Геометрические фигуры для детей - задания, игры, упражнения

Система геометрических фигур и геометрических тел (объемных форм) является результатом обобщенного опыта сенсорной деятельности людей. С помощью этой системы проводится анализ окружающего мира. Форма является признаком предмета, которая помогает опознать, различить предметы окружающего мира. Без умения видеть в простой форме предмета ее геометрическую основу невозможно овладение ребенком другими видами деятельности.

• Дидактические игры, задания и упражнения для детей дошкольников на изучение геометрических фигур

  • Игры и упражнения для ознакомления с объемными формами (геометрическими телами), их функциональными признаками, дифференциация геометрических тел.

  • Игры и упражнения на сравнение объемных форм (геометрических тел) с плоскими и с отверстиями.

• Мультфильмы на изучение геометрических фигур

• Происхождение некоторых геометрических терминов

• Стихи о геометрических фигурах

• Задания в картинках на изучение геометрических фигур и их названий

У дошкольников без специального обучения не формируются представления о форме предметов. Формируя такие представления детей, сначала используют геометрические тела, поскольку они являются менее абстрактными по сравнению с геометрическими фигурами. Кроме того, они более знакомы детям по их окружению (например, мячик — шарик и тому подобное). Геометрические тела и предметы окружающего мира, которые имеют такую же форму, более удобны для обследования и предметных действий, по сравнению с плоскими фигурами: шарик можно катить, из кубиков можно построить башенку и тому подобное. Педагог должен научить детей воспринимать, запоминать, различать, группировать предметы по форме, соотносить объемные и плоские геометрические фигуры и формы, строить сложные формы из более простых. Для того, чтобы дети правильно воспринимали форму предметов, их учат моделировать ее (обводить предмет по контуру, ощупывать), но сложность формирования этих моделирующих движений, их несовершенство отражаются на качестве выполнения заданий детьми. Формирование моделирующих движений требует индивидуальной работы с каждым ребенком, поэтому взрослый обучает этому на индивидуальных занятиях. Начинать знакомство детей со способами зрительно-двигательного моделирования формы предметов лучше с предметов круглой формы, поскольку на них удобно показать детям движения, моделирующие эту форму. Постепенно дети начинают определять форму предмета зрительно, сравнивая ее с формой уже знакомых предметов, а в старшем дошкольном возрасте сравнивают форму предметов с соответствующими геометрическими фигурами.

Согласно программы воспитания и обучения детей дошкольного возраста в них формируют следующие знания и умения о форме предметов:

• ознакомление с геометрическими телами: шар, куб, треугольная призма (крыша), параллелепипед (кирпичик), овоид (яйцо);

• ознакомление с функциональными признаками (возможностями) геометрических тел (шар катится, круглая, а куб не катится, имеет углы);

• дифференциация геометрических тел (шар — куб, треугольная призма — шар, треугольная призма — куб, треугольная призма — параллелепипед и т. др.);

• сравнение объемных форм с плоскими и с отверстиями (куб-квадрат, шар-круг, треугольная призма-треугольник, параллелепипед-прямоугольник, овоид-овал) ;

•  выбор геометрических форм (объемных и плоских) по подражанию, по образцу, по слову-названию, самостоятельное называние их;

• дифференциация геометрических фигур (квадрат, треугольник, круг, прямоугольник, овал);

• подбор к геометрическим фигурам и геометрическим телам подходящих по форме предметов и наоборот;

• сопоставление контурных изображений с реальными предметами, с рисунками;

• сравнение, группировка предметов, их изображений по форме, объяснение принципов группировки;

• расположение фигур одна относительно другой, запоминание и воспроизведение комбинации фигур (зрительный диктант).

Педагог специально организует восприятие детьми формы предмета. При ознакомлении с формой используются разнообразные практические действия, которые выявляют ее свойства: действия с моделями, наложение, прикладывание, обводка по контуру (пальцем, карандашом), очерчивание по контуру, группирование и упорядочивание. С детьми проводят специальные дидактические игры и упражнения на усвоение особенностей геометрических фигур и объемных форм, на соотнесение формы предмета с геометрическими образцами. Проводят игры и упражнения с разнообразным материалом, в том числе с песком, снегом. Дети должны научиться сопоставлять объемные формы с соответствующими плоскими фигурами и отверстиями (с постепенным переходом к сопоставлению на расстоянии (зрительный поиск)).

Дидактические игры и упражнения для детей дошкольников на изучение геометрических фигур

Такой формат игры удобен тем, что не требует использования мультимедийных устройств. Для того, чтобы реализовать один из предложенных вариантов, вам понадобятся лишь распечатки с тематическими рисунками.

Упражнение "Распознай фигуры"

Принцип выполнения: предложите ученикам рассмотреть рисунки и определить, где и какие геометрические фигуры на нем изображены.

Оборудование: распечатанный рисунок.

Время выполнения: 5 мин.

Упражнение-сказка  "Мастерим геометрические фигуры"

Принцип выполнения: Учитель (родитель) читает сказку, а ученики (дети) должны смоделировать соответствующие геометрические фигуры, о которых идет речь, используя счетные палочки (спички) и веревочки.

Материалы: Наборы счетных палочек, веревочки (шнурки).

Время выполнения: 10 минут.

Сказка о братьях

Жили – были два брата-треугольник и Квадрат. Старший, был очень добрым и жизнерадостным, а вот младший – недовольным и завистливым (Спросите у детей, какой геометрической формы был старший брат, а какой – младший).

Как-то Треугольник говорит старшему брату: «Ты такой большой, полнее и шире меня, у тебя больше сторон и углов, у меня только 3, а у тебя целых 4 углы!». Старший брат лишь пожал плечами: «Я таким родился!».

Наступила ночь, и треугольник решил позлодейничать и поотрезать брату все углы со словами: «Ну что ж, спать ложился ты квадратом, а проснешься без углов!"(Взрослый уточняет у детей, какую фигуру думал образовать таким образом треугольник из квадрата?А дети должны выложить круг с помощью палочек и веревки).

Но наутро младший брат стоял без слов. Вот так вот! Теперь у брата восемь новеньких углов! (ученики составляют восьмиугольник, показывают все геометрические фигуры и объясняют, чем они отличаются друг от друга).

Игра "Путешествие по городу геометрических фигур"

Ход игры: учитель (родитель) предлагает отправиться в воображаемое путешествие в город геометрических фигур, в котором дети познакомятся с жителями и выполнят несколько заданий

Оборудование: Рисунки (город фигур и сказочная тропинка), наборы разноцветных бумажных фигурок (предварительно распечатанные и вырезанные учителем).

Время выполнения: 15 мин.

1. «Волшебная тропинка»

Учитель предлагает отправиться в город геометрических фигур. Однако, чтобы туда попасть, надо найти подходящую тропу из фигур определенной формы. Из каких фигур она выложена? (треугольники). Учитель предлагает назвать их цвет на русском и английском языках (зеленый, green).

2. "Путешествуем по городу"

Вот и город геометрических фигур. На чем можно путешествовать? (корабль, грузовой автомобиль, легковой автомобиль, поезд).

Учитель предлагает определить, из каких геометрических фигур состоит каждый вид транспорта, посчитать их и назвать цвета на русском и английском языках.

3. Жители города Геометрических Фигур

Учитель предлагает внимательно взглянуть на рисунок города Геометрических Фигур и найти изображенных там местных жителей, которые изображены (птичку, кота, медведя). Из каких геометрических фигур они образованы? Какого они цвета?

Предложите школьникам, используя шаблоны заблаговременно подготовленных геометрических фигур, создать сказочных человечков, которые бы охотно стали жителями воображаемого города Геометрических Фигур.

Игры и упражнения для ознакомления с объемными формами (геометрическими телами), их функциональными признаками, дифференциация геометрических тел.

• "Возьми шарик - кати шарик".

Педагог достает из коробки шарик и называет, предлагает каждому ребенку взять такой же шарик. Затем катает шар между ладонями обеих рук, побуждает детей действовать так же. Педагог кладет шар на стол, легонько подталкивает и ловит его другой рукой. Предлагает детям катить шарики, комментируя их действия.

• "Закати мяч в ворота".

Педагог ставит ворота на середину стола, катит шар через ворота, комментирует все свои действия. Такие же действия выполняет каждый ребенок.

• "Что катится, а что не катится".

Для проведения игры нужны игрушечные ворота, изготовленные из одного материала и одного цвета шарик и кубик. Педагог ставит на стол ворота и на некотором расстоянии проводит черту ( это может быть лента, длинная бумажная полоска). Предлагает двум детям прокатить через ворота к ленте два предмета: одному ребенку — кубик, другому — шарик. Затем дети обмениваются предметами. Дети начинают понимать, что шарик катится, а кубик нет. Затем дети самостоятельно выбирают тот предмет, который можно прокатить через ворота. Педагог подводит итог: "Шарик катится, а кубик не катится".

• "Что похоже на мячик?".

Перед ребенком на столе стоит коробка с разнообразными игрушками и предметами, среди которых есть предметы, имеющие форму шара. Предметы должны быть изготовлены из различных материалов: дерева, бумаги, пластмассы, ткани. Дети среди них находят и достают только те, которые подобны на мячик.

• "Волшебная сумочка".

Материал: два набора объемных фигур, "волшебная сумка".

1-й вариант. Педагог раскладывает на столе один набор геометрических тел, второй — в сумке. Потом достает из сумки несколько из них, дети называют их. Педагог показывает геометрические тела, которые находятся на столе, и объясняет правила игры. По указанию взрослого ребенок находит в сумке такую же фигуру, которая лежит на столе, и называет ее. Если ребенок не может найти подходящую форму, то педагог еще раз напоминает способы ее обследования. При повторном проведении игры геометрические тела меняются, их количество постепенно увеличивается. Игра заканчивается тогда, когда дети найдут все объемные формы в сумке.

2-й вариант. Набор геометрических тел такой же, что и в предыдущей игре, он раскладывается на столе, аналогичный второй набор — у педагога. По своему усмотрению он кладет одну из объемных форм в сумку. Педагог показывает детям сумку с одной формой: "сумка называется волшебной, она не раскроется до тех пор, пока вы на ощупь не определите, что там находится и не найдете такой же предмет на столе". Дети по очереди выполняют задания. Если ребенок правильно назвала фигурку и нашла ее на столе, педагог раскрывает сумку, ребенок достает фигуру и кладет ее рядом с такой же на столе. Игра заканчивается, когда все найдут предложенные им геометрические тела.

Вариантами этой игры другие игры на развитие восприятия объемной формы на ощупь: "Найди в коробке все круглое", "Выбери все предметы с углами", "Отгадай, что у тебя в руке", "На что это похоже?".

• "Найди свою пару".

Для игры нужны два одинаковых комплекта одного цвета и материала объемных геометрических форм по количеству детей. Педагог распределяет детей на две подгруппы и размешивает их в противоположных сторонах комнаты. Детям каждой подгруппы раздают по одной объемной форме из комплекта. По сигналу педагога дети идут друг к другу и каждый ребенок ищет свою пару (берет за руку того, у кого такая же форма). Парами дети маршируют по комнате.

В дальнейшем игра усложняется: используются формы разного цвета, материала или размера.

• "Соберем овощи и фрукты" (1-й вариант).

Материал: 2 корзины, муляжи овощей и фруктов, которые имеют форму шара и овоида, шар, овоид.

На одном столе стоят две корзины, возле одной лежит шар, а возле другой — овоид. На другом столе лежат муляжи овощей и фруктов. Дети по очереди берут по одному предмету, называют его, подходят к столу с корзинками, определяют форму (на что подобное), кладут муляж в соответствующую корзину. Например: шар-помидор, яблоко; овоид (яйцо) — слива, огурец, клубень и др.

• "Сложим гирлянду / ожерелье".

Ожерелье из геометрических тел разной величины и цвета в разном сочетании: одной формы, одного размера, но разного цвета; двух форм одного размера и одного цвета и тому подобное.

• "У кого такое?".

1-й вариант. Педагог раздает детям 1-2 знакомые детям объемные геометрические формы. Затем показывает картинку/ фотографию с изображением объемной фигуры, а ребенок, у которого такое геометрическое тело, поднимает руку, получает эту картинку и проверяет, правильно ли выполнено задание.

2-й вариант. Педагог раздает детям объемные геометрические формы, названия которых знакомы детям. Он не показывает рисунок, а только называет форму: "У кого есть шар?". Дети поднимают руки, педагог дает каждой соответствующий рисунок, а дети проверяют, правильно ли выполнено задание, соотносят ли геометрическое тело и рисунок.

• "Испечем пироги".

Объемные геометрические формы-куличики дети наполняют влажным песком, выкладывают на поднос форму из песка, называют ее. Таким способом можно выкладывать формы из песка в определенной последовательности (сериационный ряд из объемных форм).
Игры с водой.

Дети по словесной инструкции взрослого бросают в воду те или иные геометрические тела, а затем так же по инструкции педагога достают из воды (это можно делать с помощью предметов-орудий — ложка, черпачок, сачок). Для развития тактильных ощущений эти задачи можно выполнять с завязанными глазами: дети находят на поверхности стола, на краю ванночки соответствующие формы и опускают в воду, а затем вылавливают из воды. После этого проверяют правильность выполнения на основе зрительного восприятия.

• "Чего не стало?".

Объемные геометрические формы раскладывают в ряд, ребенок называет их. Затем педагог закрывает их экраном, одну форму забирает. (Ребенок должен хорошо знать название формы.) Забирает экран, спрашивает, какой формы не стало. Ребенок называет. При повторении игры размещение форм меняется.

Для усложнения игры можно взять объемные формы разного цвета, величины.

• "Приключения Шарика" (игра-занятие).

Для проведения игры потребуются: пластмассовые шарики разных цветов, предметы (или их муляжи), которые имеют форму шара, тех самых цветов, а также детали, которые нужны для превращения шарика в соответствующий предмет. Например: красный шарик и" листочек", вырезанный из ткани, — "яблочко"; белый шарик и тонкая полоска-ободок контрастного цвета из бумаги — мячик и тому подобное. Эти детали можно прикрепить к шарику с помощью двустороннего скоча. Дети сначала добирают до Цветного шарика предмет такого же цвета, а затем педагог помогает детям с помощью деталей превратить шарик в этот предмет. Предметы должны быть хорошо знакомы детям и не иметь много деталей.

Игры и упражнения на сравнение объемных форм (геометрических тел) с плоскими и с отверстиями.

• "Тень от предмета".

При ярком местном освещении педагог демонстрирует, что тень от шара — это круг и тому подобное.

• "Цветные резинки".

На геометрическое тело ребенок (после показа способа выполнения педагогом) надевает цветную резинку контрастного цвета. В начале лучше брать широкую резинку (например, для волос). Это позволяет выделить контур объемной формы, чтобы легче было соотнести в дальнейшем геометрическое тело и плоскую фигуру.

• "Влажные отпечатки".

1-й вариант. Объемную форму (из пластмассы) ставят на лист бумаги (посередине), а затем из пульверизатора аккуратно брызгают водой на нее сверху вниз (перпендикулярно к поверхности листа). Таким образом на бумаге остается контурный отпечаток. Можно использовать краску, которая будет легко смываться с пластмассы.

2-й вариант. Одну из граней объемной формы (из пластмассы) нужно увлажнить (можно с помощью пульверизатора) и приложить к листу бумаги. Получаем влажный отпечаток в виде плоской геометрической фигуры. Используя краску, получаем цветной отпечаток.

• "Отгадай, что я нарисовала".

Материал: различные предметы, бумага, фломастеры.

Сначала для проведения игры берут предметы простой формы (шар, куб, кирпичик, овоид). В дальнейшем используют предметы сложной формы, которые состоят из нескольких частей, но в основе одна простая форма, затем предметы, состоящие из 2-3 простых форм ("ворота", "снеговик" и др). Педагог ставит на свой стол два предмета — шар и куб, берет бумагу и говорит, что сейчас он будет рисовать, а дети будут отгадывать, что он нарисовал. Затем педагог медленно обводит пальцем по контуру сначала одного, а затем другого предмета (обводят всегда в одном и том же направлении, по часовой стрелке один раз, возвращаясь к исходной точке).

После обводки педагог рисует контур одного из предметов на листе бумаги и просит кого-то взять тот предмет, форму которого он нарисовал, и наложить его на рисунок. Затем рисует второй предмет и предлагает другому ребенку приложить предмет к рисунку.

Если игра проводится с предметами сложной формы, то дети не накладывают выбранные предметы на рисунки, а кладут их возле предмета.

• "Соберем овощи и фрукты" (2-й вариант).

Материал: 2 корзины, на одном из них нарисован круг, а на другом — овал, муляжи овощей и фруктов, которые имеют форму шара и овоида.

Игра проводится аналогично 1-му варианту( см. описание выше), но дети должны соотнести форму муляжей с плоскими геометрическими фигурами: шар — круг, овоид — овал.

• "Разложи по коробкам".

Разные по цвету и размеру объемные формы разложить по коробкам с контурным изображением фигур.

• "Разложи конфеты в коробки".

"Конфеты" (маленькие геометрические объемные фигуры из пластмассы, дерева или вылепленные из пластилина) разложить в коробку с соответствующими углублениями-фигурами.

• "Следы на песке".

На влажном песке ребенок делает "отпечатки-следы" геометрических объемных форм (взрослый показывает способ выполнения). Называются плоские геометрические фигуры, изображение которых образовалось на песке. Затем до каждого отпечатка добирается соответствующая объемная форма: "чей это след?".

• "Рисование на песке формами".

Научившись делать на песке отпечатки объемных форм (см. предыдущую игру), дети по показу взрослого сочетают отпечатки, "рисуя" на влажном песке знакомые простые предметы, или продолжают сериационный ряд: "ожерелье", "гирлянда", "избушка", "снеговик" и тому подобное. В этой игре объемные формы используют как своего рода штампы.

• "Спрячь игрушку (картинку)".

Для игры нужны коробки разной формы, мелкие игрушки или картинки. Педагог раскладывает на столе вперемешку коробки и крышки к ним. Показывает детям маленькую игрушку или картинку, которую можно положить в коробку, говорит, что нужно спрятать игрушку, а потом найти ее. Один ребенок прячет игрушку и закрывает коробки крышками, а другой ребенок ищет. Педагог учит детей подбирать крышки путем проб.

• "Чей это дом?".

Для игры нужны коробки из плотного материала, в каждой по одному проему, объемные геометрические формы, подходящие по размеру к соответствующего проема.

Педагог ставит на стол одну из коробок, например, с круглым отверстием. Кладет около нее шар и куб, говорит детям, что сейчас они узнают, чей это дом. Предлагает ребенку протолкнуть в отверстие одну из форм. Побуждает ребенка примерить ту или иную форму к прорези. Другому ребенку предлагают уже другое сочетание форм. В дальнейшем количество коробок увеличивается. Результат выполнения закрепляется словом педагога.

• Игра "Найди окошко".

Игра проводится так же, как и игра  чей это дом?", но для игры нужны коробки, в каждой из которых по 2 прорези разной формы (например, круглая и квадратная), поэтому ребенок соотносит каждое геометрическое тело с двумя отверстиями, что усложняет задачу.

• "Почтовый ящик".

Материал для игры: "почтовый ящик" - пластмассовая или деревянная коробка с прорезями различной формы, объемные геометрические фигуры, которые соответствуют прорезям.

Педагог ставит перед ребенком коробку, привлекает внимание к проемов, а рядом выкладывает объемные фигуры так, чтобы основание каждой фигуры, которая соответствует форме отверстия, была вверху. Ребенок должны опустить все "посылки" в "почтовый ящик", то есть определить, к какому отверстию подходит форма.

• "Фотографии".

Перед ребенком карта с контурным изображением оснований и боковых граней тел, на столе набор геометрических тел. Ребенок должен выбрать подходящие тела и расставить их по контурам. Эта задача осложняется тем, что ребенок должен понять, что некоторые тела могут быть положены на бок.

Вариантом этой игры является игра "цветные фотографии", когда ребенку дают 2 карты с цветными изображениями основ и боковых граней тел и набор цветных геометрических тел. Ребенок должен разложить геометрические тела с учетом не только формы, но и цвета.

• "Цветное окошко".

Для проведении игры нужен материал: хорошо знакомые детям геометрические тела (из пластмассы и достаточно большого размера), вырезанные из тонкой цветной бумаги геометрические фигуры, которые соответствуют по размеру и форме или граням геометрических тел.

Дети рассматривают и называют геометрические тела, педагог привлекает внимание к основанию и граням каждой фигуры — "окошечки". Потом берут по одной геометрической фигуре, называют ее и находят на геометрическом теле эту фигуру ("найди такое же по форме окошко"). Педагог предлагает "закрыть окошко": цветную геометрическую фигуру слегка смачивают водой (с помощью кисточки) и накладывают на соответствующую грань или основу геометрического тела. Или увлажняют саму грань (кисточкой, пульверизатором) и на нее уже накладывают фигуру.

Эта игра является достаточно сложной для детей, но она учит видеть все составные части геометрического тела, соотносить форму основы и граней с соответствующей фигурой.

Мультфильмы о геометрических фигурах

Что любят дети больше всего? Конечно, игры и мультики! Поэтому предлагаем несколько вариантов мультфильмов, которые можно посмотреть со школьниками или дошкольниками во время изучения геометрических фигур.

Развивающие видео для детей (учим формы):

Плоские геометрические фигуры:

Песенка про геометрические фигуры

Обучающий мультик для малышей про Фигуры

Геометрические фигуры для детей - сборник мультфильмов

Рассмотрим происхождение некоторых геометрических терминов. Выберем такую информацию, которая будет полезной воспитателям дошкольных учреждений и родителям детей - дошкольников и младших школьников.

Параллельно будем давать общепринятые в современной математике соответствующие определения.

ВЕРШИНА.

Общеславянское слово индоевропейского характера. Образовано от той же основы, что и греческое "орос" - "гора". Первичное значение - "то, что возвышается". К концу XIX в. в русских учебниках геометрии "вершиной" треугольника называлась только та, которая была действительно вверху и только в последнее десятилетие XIX в. "вершиной" становится любая вершина треугольника.

вершина угла - это точка пересечения двух прямых, образующих угол.

ГЕОМЕТРИЯ. Греческое слово "геометрия" состоит из двух слов: "гео" - "земля" и "" Метро "-" меряю ", то есть в переводе это слово означает« землемер».

ГРАНЬ. Общеславянское слово. Первоначальное значение - "выступающее, торчащее, острое".

Грань многогранника-это плоский многоугольник, который является частью поверхности многогранника и ограничен ее ребрами.

ДИАГОНАЛЬ. Термин состоит из греческих слов "диа" - "через" и "гон" - "угол". Буквальное значение слова - "проходит через угол".

Диагональ многоугольника - это отрезок, соединяющий две вершины многоугольника, которые не принадлежат одной его стороне.

Диаметр. Греческое слово, в переводе означает "диаметр", "калибр".

Диаметр окружности - это отрезок, соединяющий любые две точки окружности и проходящий через ее центр.

КВАДРАТ. Термин происходит как буквальный перевод соответствующего греческого слова "квадратус" - "четырехугольный".

Квадрат - это прямоугольник, у которого длины всех сторон равны. Квадрат-правильный четырехугольник.

КОНУС. Происходит от греческого "Коносу", что в переводе означает «сосновая шишка" или "заостренная верхушка шлема", "кегля", "острый предмет".

Конус - это геометрическое тело, ограниченное конической поверхностью и плоскостью, пересекающей ее по замкнутой кривой.

Если основание конуса представляет собой круг и вершина конуса проецируется в центр круга, то конус называется прямым круглым конусом. Он образуется вращением прямоугольного треугольника около одного из его катетов.

Пирамида представляет собой частный случай конуса, когда его основание многоугольник.

КРУГ. Общеславянское слово, имеющее соответствия в германских языках: в древнегерманском "Кригер" - "кольцо", "круг", в греческом - "колесо", "круг").

Круг-это множество всех точек плоскости, расстояние от каждой из которой до данной точки этой плоскости не более данного расстояния.

КУБ. Происходит от греческого "кубос" - "игральная кость".

Куб-это правильный шестигранник. Куб - это прямоугольный параллелепипед, все ребра которого конгруэнтны между собой.

ЛИНИЯ. Происходит от латинского слова "Линеа", которое происходит от" линум " - "лен","льняная нить". линия не имеет четкой формулировки и иногда определяется как «длина без ширины» или как "предел Без поверхности".

Ломаные. Общеславянское слово, производное от" лом","ломать".

Ломанная - это объединение отрезков, конец каждого из которых (кроме последнего) является началом следующего, причем смежные отрезки не лежат в одной прямой. Отрезки ломаной называются звеньями. Ломаная без самопересечений, в которой конец совпадает с началом, называется простой замкнутой ломаной.

МАТЕМАТИКА. Греческое слово " МАСМА "означает" наука"," науку","учусь через размышления". Этот термин ввели пифагорейцы в Древней Греции. В те времена (VI в. до н. э.) математика включала в себя четыре области науки: учение о числах (арифметике), теорию музыки (гармонию), учение о фигурах и измерениях (геометрию) и астрономию.

Математика - Наука о количественных соотношениях и пространственных, формах действительного мира.

Многогранники. Термин образован путем соединения двух слов "много" и "грань".

Многогранник-геометрическое тело, предел которого есть объединение конечного числа многоугольников.

Выпуклый многогранник называется правильным, если у него все грани - правильные неконгруэнтные многоугольники и все многогранные углы конгруэнтны. Многоугольник. Термин образован путем соединения двух слов ' "много" и "угол". Имеет соответствия в индоевропейских языках (например, в греческом "полигон" ("многоугольник") составлено с "поли" - " много "и" гонна "-" угол ").

Многоугольник -  объединение простой замкнутой Ломаной и его внутренней области. Ломана называется границей многоугольника. Звенья ломаной называются сторонами многоугольника, вершины ломаной - вершинами многоугольника.

Опять же правильным многоугольника называется плоский выпуклый многоугольник, у которого стороны конгруэнтны и все внутренние углы тоже совпадают.

ОВАЛ. Французское слово "оваль" - "овальный" происходит от латинского] "овум" - "яйцо". овал-замкнутая выпуклая гладкая плоская кривая.

Овалоид. Этот термин образован путем соединения двух слов "оваль" - "овальный" и "эидос" - "вид".

Овалоид - это множество точек пространства, которое произвольная прямая пересекает не более чем в двух точках. Овалоид-это пространственный вариант овала.

Окружность. В переводе сгреческого это слово означает "периферия".

Окружность - Это множество точек плоскости, находящихся на данном расстоянии от данной точки, лежащей в той же плоскости и называемой ее центром.

Окружность-это граница круга.

ОСЬ. Общеславянское слово, имеющее соответствия в других индоевропейских языках (сравним в латинском "оксис" - "ось", "прямая").

ОСЬ - это прямая линия, проходящая через центр чего-то (или через центр вращения тела).

ОТРЕЗОК. Общеславянское слово, производное от "резать".

Отрезок - множество, состоящее из двух различных точек и всех точек, лежащих между ними.

Параллелограмм. Это слово образовано путем соединения двух греческих слов: "параллелос" - "параллельный" и "грамме" - "линия", то есть буквально переводится как "параллельнолінейний".

Параллелограмм - это четырехугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны.

Параллелепипед.Термин образован путем соединения двух греческих слов: "параллелос" - "параллельный" и "епипедос" - "плоскость".

Параллелепипед - призма, основанием которой является параллелограмм.

Если боковые ребра параллелепипеда перпендикулярны плоскости основания, то параллелепипед называется прямым, и другом случае - наклонной. Если основание прямого параллелепипеда - прямоугольник, то такой параллелепипед называется прямоугольным. Прямоугольный параллелепипед с различными измерениями называется кубом.

Перпендикуляр. Термин был образован в средние века от латинского слова "перпендикулюм" - "склон", которое, в свою очередь, происходит от слова "взвешивать".

перпендикуляром к данной прямой называется прямая, которая пересекает данную прямую под прямым углом.

ПИРАМИДА. Одни считают, что греческое слово "пирамида" происходит от египетского "пирамус" - "боковое ребро сооружения". Существует другое предположение: термин берет свое начало от формы хлебцев в Древней Греции, то есть является производным от греческого слова" Пирос " - "рожь". Некоторые ученые считают, что термин происходит от греческого слона "пир" - "огонь", потому что пламя иногда напоминает по форме пирамиду.

пирамида-это многогранник, одна из граней которого-многоугольник, а другие грани - треугольники, имеющие общую вершину.

ПРИЗМА. Греческое слово "призма" означает "отпиленный кусок", "порезанные куски".

Призма-это многогранник, у которого две грани - неконгруэнтные n-угольники, лежащие в параллельных плоскостях, а остальные n граней - параллелограммы. Конгруэнтные многоугольники, лежащие в параллельных плоскостях, называются основаниями призмы, а другие грани (параллелограммы) - боковыми гранями призмы.

Призма, у которой боковые ребра перпендикулярны основаниям, называется прямой призмой, в противном случае - наклонной. Призма, основанием которой является параллелограмм, называется параллелепипедом.

ПРЯМАЯ. Общеславянское слово, имеющее соответствия в других индоевропейских языках (сравним в греческом "промос" - "передовой", "прямой"). Классификация линий на прямые, ломаные, кривые и углов - на прямые, острые и тупые берет свое начало с глубокой древности.

прямая - Одно из основных понятий геометрии, косвенное определение которого дается через аксиомы.

ПРЯМОУГОЛЬНИК. Термин образован путем соединения двух слов:" прямой "и "угол".

прямоугольник-это четырехугольник, у которого все углы прямые.

Прямоугольник является параллелограммом. Прямоугольник, у которого смежные стороны конгруэнтны, называется квадратом.

ПРЯМОЙ УГОЛ. Одно из древних геометрических понятий, оно связано с образом вертикального положения человека и многих предметов окружающей среды.

Прямой угол- угол, конгруэнтный своему смежному. Величина прямого угла равна 90 градусам.

РАДИУС. Слово происходит от латинского "радиус" - "луч", "спица в колесе". Термин становится общепринятым лишь в конце XVII в.

радиус окружности-это расстояние от центра окружности до любой ее точки.

РАССТОЯНИЕ. Слово заимствовано из старославянского языка. Образовано от "расстояти " - "стоять в отдалении".

Расстояние от одной точки до другой - основное неопределяемое понятие в математике.

РЕБРО. Общеславянское слово, образованное от основы "дит", имеющее индоевропейский характер (сравним и англосакскую "рибби" - "ребро", "узкий край", "сторона предмета").

Ребрами многогранника называются стороны граней многогранника.

РОМБ. Одни считают, что этот термин происходит от греческого слова "ромбос", означающего " бубен ", потому что ромб похож на четырехугольный бубен, другие - что от греческого слова" 'ромб ", которое означает« тело, которое вращается »,« веретено », потому что пересечение в обмотаному веретене имеет форму ромба.

Ромб - параллелограмм, все стороны которого конгруэнтны.

СТОРОНА.Общеславянское слово, имеющее индоевропейский характер.

сторонами многоугольника называются звенья границы многоугольника.

СФЕРА. Термин происходит от греческого "сфайра" - "шар", "мяч".

Сфера - Это множество точек трехмерного пространства, находящихся на данном положительном расстоянии от данной точки.

ТОЧКА. Общеславянское слово, происходит от глагола "ткнуть" и означает результат мгновенного прикосновения, укола.

Точка - это одно из основных понятий геометрии, косвенное определение которого дается в аксиомах.

ТРАПЕЦИЯ. Греческое слово " трапедзион "переводится как" столик "(сравним со словом"трапеза"). Ранее трапецией называли любой четырехугольник (не параллелограмм). Лишь в XVII п. Это слово приобрело современный смысл.

Трапеция-это выпуклый четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а две другие не параллельны.

ТРЕУГОЛЬНИК.Термин образован путем соединения двух слов:" три "и"угол". Слово " три " общеславянского, индоевропейского характера (сравним в греческом "трис" - "три"). Понятие о треугольнике исторически развивалось, по-видимому, так: сначала рассматривались лишь правильные и прямоугольные треугольники, затем - равнобедренный и, наконец, разносторонние треугольники. В российских учебниках геометрии конца XIX в. используются такие термины, как "треугольники о равных бедрах», "бок угла", "бок квадрата". Только в последнее десятилетие XIX в. устанавливается знакомая нам терминология.

Треугольник - это многоугольник с тремя сторонами.

УГОЛ. Общеславянское слово индоевропейского характера (сравнимо в латинском " ангулус "-" угол "," кривой ").

Угол - Одна из частей плоскости, ограниченная двумя лучами с общим началом.

ФИГУРА. Латинское слово, означает "образ", "вид", "начертание". Этот термин вошел в общее употребление в XII в. До этого чаще использовалось другое латинское слово - "форма", также означает " внешний вид "," внешнее очертание предмета ".

Фигура - это часть плоскости, ограниченная замкнутой линией, или часть пространства, ограниченная замкнутой поверхностью.

ЦЕНТР. Происходит от латинского слова " центрум ", которое, в свою очередь, происходит от древнегреческого" Кентрон ", что означало" колет сервис "," острие ножки циркуля ".

Центр окружности - точка, равноудаленная от всех точек окружности, лежащая в одной с ней плоскости.

ЦИЛИНДР. Происходит от греческого "цилиндрос» - "валик".

Цилиндр - это тело, полученное сечением цилиндрической поверхности и двумя параллельными плоскостями.

Прямой круговой цилиндр - это тело, образованное вращением прямоугольника возле одной из его сторон.

ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК. Термин образован путем соединения слов "четыре»и "угол". Четыре-общеславянское слово (сравним в литовском «кетичи» - «четыре ", и в латинском" кватор "- "четыре").

четырехугольник - Это многоугольник, имеющий четыре стороны.

ШАР. Слово образовалось от греческого «сфайра» - «мяч» путем перехода согласных сф в ш.

ШАР - это множество точек трехмерного пространства, расстояние от каждой из которых до данной точки не больше данного расстояния. ШАР - это тело, ограниченное сферой.

Эллипс. Слово происходит от греческого "эллипсис" - "опущение", "недостаток". В геометрии «недостаток» трактуется как недостаток эксцентриситета до 1. (Эксцентриситет эллипса - это величина, характеризующая отличие эллипса от окружности. Она равна отношению расстояния между фокусами эллипса. Для эллипса эксцентриситет меньше 1.)

Эллипс - это замкнутая плоская кривая линия, сумма расстояний для каждой точки которой от двух данных точек (фокусов) есть величина постоянная.

Если фокусы совпадают, то эллипс превращаются в круг, для которого совпадающие фокусы являются центром, а эксцентриситет равен 0.

Эллипсоид. Термин означает «эллипсоидную». Слово образовано путем соединения двух греческих слов " эллипсис» («недостаток») и«эидос»("вид").

Эллипсоид-это поверхность, образованная при вращении эллипса вокруг одной из его осей. Если все оси эллипса одинаковы, то эллипс превращается в сферу.

Стихи про геометирические фигуры

• Треугольник

Треугольный треугольник
Угловатый своевольник.
Он похож на крышу дома
И на шапочку у гнома.
 
И на острый кончик стрелки,
И на ушки рыжей белки.
Угловатый очень с виду
Он похож на пирамиду!

•  Круг

Круглый круг похож на мячик,
Он по небу солнцем скачет.
Круглый словно диск луны,
Как бабулины блины,

Как тарелка, как венок,
Как веселый колобок,
Как колеса, как колечки,
Как пирог из теплой печки!

• Полукруг

Если круг разломишь вдруг,
То получишь полукруг.
Это месяц в облаках
И пол-яблока в руках.
 

Это шляпка у грибочка,
На болоте мокром кочка.
Разноцветным полукругом
Встала радуга над лугом.

• Квадрат

Словно стол стоит квадрат.
Он гостям обычно рад.
Он квадратное печенье 
Положил для угощенья.

Он - квадратная корзина
И квадратная картина.
Все четыре стороны
У квадратика равны.

• Прямоугольник

Как окно прямоугольник,
Аккуратный, словно школьник.
Он похож дверь, на книжки,
И на ранец у мальчишки.

На автобус, на тетрадку,
На большую шоколадку. 
На корыто поросенка
И на фантик у ребенка.
 

• Ромб

Слон квадратик повернул,
Присмотрелся и вздохнул.
Сверху сел, чуть-чуть примял,
И квадратик ромбом стал!

• Овал

С высоты кружок упал.
Он теперь не круг – овал!
Он овальный, как жучок,
Он похож на кабачок,
 
На  глаза и на картошку,
А еще похож на ложку,
На орех и на яйцо,
На овальное лицо!

• Трапеция

Если влезть с пилой повыше,
Отпилить у дома крышу,
То хозяев мы обидим,
Но трапецию увидим!

А потом мы все починим
И из шкафа юбку вынем. 
Мы увидим: юбка тоже
На трапецию похожа!

Автор: ИРИНА ГУРИНА

Смотрите также книги:

]]>Задания в картинках на изучение геометрических фигур и их названий

Геометрические фигуры для малышей по методике Домана - скачать материал в формате pdf]]>

Картинки - задания ниже можно распечатать и (или) скачать: